Công cụ: Giải Phương Trình Bậc 2 (ax² + bx + c = 0). Danh mục: Toán, Khoa học & Kỹ thuật. Nhóm: Algebra. Nền tảng: BOP.INK. Xử lý trực tiếp trên trình duyệt, không lưu dữ liệu, miễn phí 100%.
Toán, Khoa học & Kỹ thuậtAlgebraToán Học Phổ Thông🔒 Bảo Mật & Riêng Tư • Miễn Phí Không Giới Hạn
Giải Phương Trình Bậc 2 (ax² + bx + c = 0)
Giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 với các bước giải chi tiết từng bước: tính biệt thức Delta (Δ = b² - 4ac), Delta phẩy (Δ'), tìm tọa độ đỉnh Parabol và nghiệm phương trình.
Đang khởi tạo tiện ích trực tiếp trên trình duyệt...
Cách Giải Phương Trình Bậc 2
Các bước thao tác đơn giản và chuẩn xác nhất
1
Nhập các hệ số a, b, c
Điền các hệ số của phương trình dạng ax² + bx + c = 0 (hệ số a khác 0).
2
Xem các bước tính biệt thức Delta
Hệ thống tự động tính Δ = b² - 4ac và xét dấu của Delta.
3
Xem kết quả nghiệm số & tọa độ đỉnh
Xem nghiệm x1, x2 dưới dạng số thập phân và phân số/căn thức chính xác.
Công Thức Nghiệm Thu Gọn & Nghiệm Tổng Quát Phương Trình Bậc 2
Minh bạch công thức và phương pháp tính toán chuẩn
Kiến thức trọng tâm chương trình Đại số lớp 9 và THPT.
| Trường hợp Delta | Điều kiện | Kết luận nghiệm |
|---|---|---|
| Delta > 0 (Δ > 0) | Δ = b² - 4ac > 0 | Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a |
| Delta = 0 (Δ = 0) | Δ = b² - 4ac = 0 | Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b / 2a |
| Delta < 0 (Δ < 0) | Δ = b² - 4ac < 0 | Phương trình vô nghiệm thực (có nghiệm phức) |
Định lý Viète: x1 + x2 = -b/a và x1 × x2 = c/a.
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQs)
Giải đáp các thắc mắc phổ biến về tiện ích này
Khi hệ số b là số chẵn (b = 2b'), ta dùng Δ' = b'² - ac để việc tính toán nhanh gọn và số nhỏ hơn.